Préchauffez le four à 200°C (400°F)
Versez le yaourt dans un récipient.
Ajoutez le sucre et le sucre vanillé, le zeste de citron, et fouettez.
Séparez les blancs et jaunes d'oeufs. Ajoutez les jaunes au mélange précédent. Réservez les blancs.
Incorporez l'huile d'olive graduellement.
Dans un autre récipient, mélangez la farine, la levure chimique et le sel. Ajoutez-les au mélange liquide.
Ajoutez le rhum.
Montez les blancs d'oeufs en neige.
Prélevez environ 1/3 des blancs montés et ajoutez-les à la pâte pour l'assouplir.
Incorporez le reste des blancs délicatement, jusqu'à obtenir une pâte homogène.
Versez la pâte dans le moule (graissé et fariné).
Faites cuire environ 30 minutes, ou jusqu'à ce que le gâteau soit cuit.