Préchauffez le four à 200°C (400°F).
Tranchez la courge butternut en deux, dans le sens de la longueur. Enlevez les graines.
Gardez la tête d'ail entière, mais coupez le haut afin de dévoiler le haut des gousses.
Placez les morceaux de courge dans un plat allant au four. Ajoutez-y la tête d'ail et les brins de thym. Arrosez généreusement d'huile d'olive, salez et poivrez. Puis retournez les courges, face vers le fond du plat.
Enfournez pour 40 minutes.
Pendant que la courge cuit, faites chauffer les pâtes selon les instructions du paquet. Au moment de les égoutter, prenez environ une tasse d'eau de cuisson pour faire la sauce.
Lorsque la courge est cuite, récupérez la chair. Pressez la tête d'ail pour faire sortir les gousses confites.
Mixez la courge et les gousses d'ail. Ajoutez de l'eau de cuisson progressivement jusqu'à obtenir une consistance crémeuse.
Ajoutez le parmesan dans la sauce. Mixez.
Mélangez la sauce avec les pâtes. Laissez revenir 1 à 2 minutes.
Servez avec du parmesan.