Faites tiédir le lait. Diluez-y la levure.
Dans le bol du robot équipé du crochet, versez le mélange lait/levure et l'oeuf. Ajoutez le sucre, le beurre, la farine et le sel. Pétrissez à vitesse lente pendant 10 min.
Recouvrez la bol avec un linge ou un film plastique et laissez reposer dans un endroit tiède pendant environ 2h.
Abaissez la pâte sur une hauteur de 2,5 cm. Découpez des cercles d'environ 10 cm de diamètre, puis faites un trou au centre avec un moule plus petit [gardez les trous pour les faire frire avec les beignes. Si vous souhaitez fourrer les beignes ne faites pas le trou].
Faites chauffer l'huile dans une friteuse, ou une casserole, à 185°C (360°F). Plongez-y les beignes et faites les cuire 2 à 3 min de chaque côté.
Placez-les beignes sur du papier absorbant pour retirer l'excès d'huile. Attendez qu'ils aient refroidi avant d'ajouter un glaçage ou de les farcir.